En réponse à @TR

Bonsoir,
Il est sans doute trop tard pour vous répondre, vous avez sûrement déjà pris une décision.
La propriétaire de votre compagnon souhaite certainement ajouter un garant à sa location, pour mieux se protéger en cas d'impayé. Si votre compagnon a déjà signé le bail, il n'est absolument pas obligé d'ajouter votre nom. Sinon, je pense qu'il vaudrait mieux pour lui chercher un autre logement. Ou, à la limite, proposer une caution solidaire, si vous estimez pouvoir le faire.
En effet, pour l'instant et d'après ce que vous décrivez, vous ne vivez pas en concubinage au sens de la CAF (sauf si vous fonctionnez sur un compte joint etc) : vous pouvez donc vous déclarer comme célibataire et continuer à percevoir l'APL.
En revanche, si votre nom figure sur le bail de votre compagnon, la CAF peut estimer que cela prouve un concubinage, donc qu'il faut prendre en compte les revenus de votre compagnon, et vous pourriez même avoir à rembourser les prestations perçues depuis que vous figurez sur ce bail.